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标题:
matlab计算
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作者:
computer001
时间:
2015-3-21 18:58
标题:
matlab计算
>> f1=sym('(R2*cos(k*q1)*sin(t)-R2*sin(k*q1)*cos(t))*(A*cos(q1)-k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t))-k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))-(k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*sin(q1) - k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t)))*(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))')
1 Z, d2 |% U$ k; v- `/ n( W
* l, u: |& b9 m/ _% m' b2 O
f1 =
4 M7 b# [2 i2 M$ U
1 J m3 S q2 \' R* R# B" I
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
+ q' a7 j4 x: d# C
6 @% b/ c9 E& r H+ ~. p6 s( |
>> simple(f1)
% ~$ n! H6 J/ H
警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead.
Q8 K% }: M+ {8 s* B- K
> In sym.simple at 41
+ [ y# b$ Z- z& Y# ?
) k) x$ l7 d' |. }( d& t; ^
simplify:
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4 l; v$ p4 t& {2 d! h
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
; V" u; A, h! F8 G
% F" t8 r" z1 j3 a; i: u
6 M5 G5 S/ r* g& E) `
radsimp:
+ u. ^$ k+ [: j6 t7 q* f: M" I: f+ m
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(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
! ]6 P2 r* l Z3 _
a" t0 V# s% ^, U
3 l8 S/ q$ Q, g1 t& e$ M# ~9 \/ S/ y1 ^
simplify(Steps = 100):
7 y4 b3 L+ v" a
+ E1 x, _6 |3 }: u3 `
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
^8 S& P4 F& `. F
+ E* z! `1 D, a1 Q' q& l
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R2*cos(t - k*q1)*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - R2*sin(t - k*q1)*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
H% p7 G, n9 d$ K9 k7 S
8 [3 {- w3 e( f7 H2 p: ?% Q. z, e7 d
( R8 ?. v* W1 s% ^* r' E
combine(sinhcosh):
+ } c( i) q# a) J# b; `" o
C% {( W4 G3 F; U3 _! j7 X
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
6 |6 t( O- R! c0 j- B! }( F2 B: p
4 r0 k. Y! n$ Z& s
2 A' P7 y- V0 y& H! F- W* W
combine(ln):
6 A! e2 d6 m5 V, R" l6 k# x/ P
8 d8 a6 B6 u; I8 \, B; P
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
o1 e, f' ^3 w/ n4 b/ T, ^. U
( @9 a, I0 G* z9 @: U$ s2 n8 J
4 o5 n8 k8 Y& T& U) ~, ~* |8 h
factor:
4 B% E5 D( R; B5 y! z6 K _
. u) c8 c# U# W' k& O
R2*(c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - b*k*sin(k*q1)^2*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t))
, o, l+ t+ I8 {0 D( ]4 s/ k: K# S
* x0 n# k9 }2 C8 x+ X7 f0 k3 o6 n
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expand:
* E% y* {) A! O s
, m/ K/ o5 L' E; ^. j+ S
A*R2*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*R2*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*R2*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t) + R2*c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - R2*b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + R2*c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*R2*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - R2*b*k*sin(k*q1)^2*sin(t)
& u& U: A4 v& x6 d
! e1 v, m, ?* J8 v! X0 `9 W
& e2 z9 F Z6 ?3 b) x% z7 X6 E
combine:
7 x; y# h- }" {1 N3 O/ X- c2 D% o
( y3 J, C8 Z1 Z i' x
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
" k6 B1 N$ l3 [5 h% ?' X8 v F- V6 ]
- h4 u. m4 k% T/ D) G" Z; Z; W
# K! `) l- a G8 y
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5 @' b$ R& K. Z2 p' x
- (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2) - R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(- A*(exp(-q1*i)/2 + exp(q1*i)/2) + k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)) + (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2) + R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(A*((exp(-q1*i)*i)/2 - (exp(q1*i)*i)/2) - k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2))
( d) n0 s8 Z" ~: |+ d
G* J' e1 }) z% r) q$ I
/ l8 Q. P! \$ v$ B
rewrite(sincos):
. w0 c" u c8 h3 S# O9 O
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(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
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* N# x9 p2 C2 ~
rewrite(sinhcosh):
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/ Z1 A% n6 j6 |0 d0 f, _' s
(R2*cosh(t*i)*sinh(k*q1*i)*i - R2*sinh(t*i)*cosh(k*q1*i)*i)*(A*cosh(q1*i) - k*cosh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i)) + k*sinh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i)*i) + (R2*cosh(t*i)*cosh(k*q1*i) - R2*sinh(t*i)*sinh(k*q1*i))*(- A*sinh(q1*i)*i + k*sinh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i))*i + k*cosh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i))
; q6 J [9 P- U2 J: P7 w: T7 J
: W, X. p$ ^$ i. ~ P* U/ A
9 ~% J' k5 r5 R2 U
rewrite(tan):
4 u, W+ J' ] @7 O ?: g9 I
R3 q5 R0 L; y* I: {+ F6 D) J
((2*R2*tan(t/2)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - (2*R2*tan((k*q1)/2)*(tan(t/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((A*(tan(q1/2)^2 - 1))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (2*k*tan((k*q1)/2)*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (k*(tan((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - ((R2*(tan(t/2)^2 - 1)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) + (4*R2*tan(t/2)*tan((k*q1)/2))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((2*k*tan((k*q1)/2)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (2*A*tan(q1/2))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (k*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1))*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1))
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(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
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A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
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