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标题:
matlab计算
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作者:
computer001
时间:
2015-3-21 18:58
标题:
matlab计算
>> f1=sym('(R2*cos(k*q1)*sin(t)-R2*sin(k*q1)*cos(t))*(A*cos(q1)-k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t))-k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))-(k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*sin(q1) - k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t)))*(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))')
* K3 s' E b q( G6 N8 F
. G! b# M3 A- m" g
f1 =
! l7 B" W) O' n4 H3 ]. @
4 I" ~$ g" r; u6 F5 v: \) n% {
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
1 E/ m$ P- [6 g7 t) d1 b Y
( P; k, ^" ~% c8 b. \
>> simple(f1)
5 h* z$ Q9 g6 E0 D
警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead.
8 N$ i0 R6 p: E7 w3 G" U2 Y* i
> In sym.simple at 41
3 X, N4 M8 z) T; i6 e
: ?7 @5 b' H+ X2 K
simplify:
( B4 d3 [% p" G8 e# J; F
) u$ z3 \ H1 T/ W/ W
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
5 Z) U& A, A' K7 `% U. d
( d& {1 d* r. \* `0 G) ?! g* J
3 b: G1 H- ^/ V* W
radsimp:
3 L" Q; v7 @! k5 s
+ Z, v ^% L6 f" \6 r, d/ s
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
+ m+ T, T% W7 y! I
! s- o/ U3 Q; q$ x3 i
1 E1 k/ [: Z7 r/ F
simplify(Steps = 100):
& P0 k A; {+ V: Y
% w1 |/ x6 V8 ^2 l7 R
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
# R) W& c' @2 f+ J3 V& `
+ K* a" C" ]8 u
9 G+ @3 U: M( m: _* q n( r5 E
combine(sincos):
' r/ ?2 P' I& J' k k4 M$ T; ^5 I
4 I; Y |; {0 m4 L/ w
R2*cos(t - k*q1)*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - R2*sin(t - k*q1)*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
+ ~- R5 A2 }0 R% @, y
) q( `7 ^1 [: E6 }2 w' V2 ?
# z# {- b& p& S& |/ |0 h
combine(sinhcosh):
$ L4 {: G; t0 o' l8 i
, C+ B: s0 q; Z: a3 v7 y8 P8 d4 f
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
* o8 N3 D1 N% f. W! b
) X% b9 R2 a* {: e4 u, _
+ z1 Y+ T9 q5 I. C
combine(ln):
- P) z, p4 [* ^/ f; ~& [
0 g% s; T. F* r! \7 b
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
+ B" C$ O2 Q3 v5 H5 T
0 y# ]% M# Z, ]
1 g( L9 z9 z. |5 y: B
factor:
4 m! _3 }9 e0 S; @6 }* I6 j
9 k. N5 l7 o) L# {
R2*(c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - b*k*sin(k*q1)^2*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t))
. y: p$ q3 N" w
( z' G% u# Z3 w
. _; e, h" s- G, T N+ G- d
expand:
1 D6 p' Q) k ]2 }7 _/ h: m. `
% X; U" h* u/ r
A*R2*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*R2*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*R2*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t) + R2*c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - R2*b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + R2*c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*R2*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - R2*b*k*sin(k*q1)^2*sin(t)
) B# L5 `- f8 v7 w* q; w
7 {! ]% N+ v+ i8 G
5 P \2 o0 d3 b; d8 j; W" B' \
combine:
$ i9 N, Q+ S- v$ M. A- s& e
3 l: F# L- P& r- E' D o g* l
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
! ~ D6 e/ q; J7 k/ B2 i3 R. U+ r
+ D7 x3 _3 c; A0 x$ @! j
3 Q1 \1 i. }0 w8 ]6 ~8 ?
rewrite(exp):
5 y9 U4 Q3 i0 @' v2 T
& b( ~2 V6 Q! o% P& V! N8 _/ O/ d
- (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2) - R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(- A*(exp(-q1*i)/2 + exp(q1*i)/2) + k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)) + (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2) + R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(A*((exp(-q1*i)*i)/2 - (exp(q1*i)*i)/2) - k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2))
# n: V \+ ^) q- j A
* q4 T8 E. X. z. C# H* S# `
0 v4 a( l% a9 @- I1 i) [* H
rewrite(sincos):
$ n2 Q7 g4 C" `3 R: N1 A( q9 W \
9 ~4 G" D* g* }: r% D$ p4 a( x) ~8 G; e
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
3 \5 }" C. S! M( _- \
. R; u8 w1 F) ?9 f5 d u `3 I
, E: Q+ J! H, j5 E' {' @
rewrite(sinhcosh):
7 h) s; g8 H# F
4 c; E {: P9 a1 C3 R% y; A
(R2*cosh(t*i)*sinh(k*q1*i)*i - R2*sinh(t*i)*cosh(k*q1*i)*i)*(A*cosh(q1*i) - k*cosh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i)) + k*sinh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i)*i) + (R2*cosh(t*i)*cosh(k*q1*i) - R2*sinh(t*i)*sinh(k*q1*i))*(- A*sinh(q1*i)*i + k*sinh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i))*i + k*cosh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i))
. E5 v# Q. O/ k4 E# n
, C$ j$ f# [' @; o/ o% J
3 S: r" A5 _# e3 {, q( Z: g9 Q
rewrite(tan):
# @) k/ K( e# S- N
9 D, O4 t9 O1 q5 H5 F) u
((2*R2*tan(t/2)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - (2*R2*tan((k*q1)/2)*(tan(t/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((A*(tan(q1/2)^2 - 1))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (2*k*tan((k*q1)/2)*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (k*(tan((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - ((R2*(tan(t/2)^2 - 1)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) + (4*R2*tan(t/2)*tan((k*q1)/2))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((2*k*tan((k*q1)/2)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (2*A*tan(q1/2))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (k*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1))*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1))
( X" }+ k4 d3 ]! v) [ f
: y9 F. e# D8 R, W6 ?3 T W
1 P& V7 s2 q' _% m r, @
mwcos2sin:
& c! c1 V: y# U6 ~8 E3 u
2 v4 D% [6 g4 J; S3 Z! Y# [
(R2*sin(t)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1) - R2*sin(k*q1)*(2*sin(t/2)^2 - 1))*(A*(2*sin(q1/2)^2 - 1) - k*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*sin(k*q1)*sin(t) + R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))*(k*sin(k*q1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) - A*sin(q1) + k*(c + R2*sin(t))*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))
* _- `0 p6 V! o. p
: Q3 ^# e! ?$ `: U& z; t# L% w
: Q. {1 U8 o* x9 O
collect(t):
7 n: p2 a$ s+ u- ~
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(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
# ^+ Y; U+ u: Q! X$ |. i/ c" i
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A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
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