matlab计算

computer001

>> f1=sym('(R2*cos(k*q1)*sin(t)-R2*sin(k*q1)*cos(t))*(A*cos(q1)-k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t))-k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))-(k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*sin(q1) - k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t)))*(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))')

; r6 f1 y2 o( i. tf1 =
# B3 |/ ~+ Q1 T2 p. l; {, k
( S. B3 ~! R! \( f  c(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

4 s; w) A4 z: s' x>> simple(f1)
警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead.
> In sym.simple at 41

# N/ f3 U6 p. _0 Ksimplify:
  d8 w! H+ `% M# i( u8 }3 c0 C
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)

, ?; \2 v; G2 z$ ~7 @
radsimp:
: j7 p" u' d  i' s. {. \) L
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
6 }4 Y6 \; r1 q1 Z/ F% t

simplify(Steps = 100):

A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)


  q; ~4 H4 E: D* }combine(sincos):

R2*cos(t - k*q1)*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - R2*sin(t - k*q1)*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
( s3 @8 ?' c; H) ^1 k( z+ @+ Y- e

7 g0 p$ P% J1 I* L  W% L3 \combine(sinhcosh):
; |2 y" f1 j6 B* G, w& ~' P0 H, O
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


combine(ln):

(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
- W- e' L/ X  }0 |- R: ?

factor:

R2*(c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - b*k*sin(k*q1)^2*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t))


% M- `6 R; b, _/ s$ Eexpand:

# F7 g1 @6 \- h+ C6 zA*R2*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*R2*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*R2*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t) + R2*c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - R2*b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + R2*c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*R2*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - R2*b*k*sin(k*q1)^2*sin(t)
/ x/ H% X6 N* \6 ?! _- g8 l( Q, x

% e1 Z/ P) x2 d8 Kcombine:

(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
( ~/ l7 \( k# p* R
' ?* a; r- z8 C; i
$ n- W1 t$ ~& j  G% _9 }rewrite(exp):
# i* E- i6 E# m+ A0 m+ [& a
- (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2) - R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(- A*(exp(-q1*i)/2 + exp(q1*i)/2) + k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)) + (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2) + R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(A*((exp(-q1*i)*i)/2 - (exp(q1*i)*i)/2) - k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2))

+ j( B3 E; B% u& K
rewrite(sincos):
+ T0 L$ G0 M3 H1 m: U" G
5 t1 ~1 Y4 J- s/ Y1 _0 W(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


/ \7 d9 x2 \; D( ?! D4 vrewrite(sinhcosh):

: m# Z# Q/ w5 r(R2*cosh(t*i)*sinh(k*q1*i)*i - R2*sinh(t*i)*cosh(k*q1*i)*i)*(A*cosh(q1*i) - k*cosh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i)) + k*sinh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i)*i) + (R2*cosh(t*i)*cosh(k*q1*i) - R2*sinh(t*i)*sinh(k*q1*i))*(- A*sinh(q1*i)*i + k*sinh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i))*i + k*cosh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i))
: ^3 j8 H4 h. }" T

4 x) p4 b# k' C' m+ U& v3 Mrewrite(tan):

((2*R2*tan(t/2)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - (2*R2*tan((k*q1)/2)*(tan(t/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((A*(tan(q1/2)^2 - 1))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (2*k*tan((k*q1)/2)*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (k*(tan((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - ((R2*(tan(t/2)^2 - 1)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) + (4*R2*tan(t/2)*tan((k*q1)/2))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((2*k*tan((k*q1)/2)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (2*A*tan(q1/2))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (k*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1))*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1))
, }- c( W$ W8 ~8 o& s4 l. z$ `

mwcos2sin:

; n% f0 m/ c' z  `# t/ z(R2*sin(t)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1) - R2*sin(k*q1)*(2*sin(t/2)^2 - 1))*(A*(2*sin(q1/2)^2 - 1) - k*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*sin(k*q1)*sin(t) + R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))*(k*sin(k*q1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) - A*sin(q1) + k*(c + R2*sin(t))*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))
( N- ~& c& U$ N

( Z) p$ j, I4 l# G% T9 [* \collect(t):
9 y0 W( a- K5 Q6 J, B% C8 K
$ s, U6 o7 I6 P: P(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
% T) x2 _( o9 V. Y# q

ans =

A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)