matlab计算

computer001

>> f1=sym('(R2*cos(k*q1)*sin(t)-R2*sin(k*q1)*cos(t))*(A*cos(q1)-k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t))-k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))-(k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*sin(q1) - k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t)))*(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))')

f1 =

3 W4 P: \3 v2 R: `6 F0 S(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

>> simple(f1)
警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead.
9 l  H% j4 o- N> In sym.simple at 41
7 r' Y/ a& P" ^# [" I, r" [+ q
simplify:

A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)

" W7 p8 g3 n& A) C2 v( A
2 b# _% y9 K  w) Kradsimp:
0 x1 j  f! f& N4 _4 V
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
6 d# [- s& Y& Z' r2 R2 d
- g) G( I! E" \
simplify(Steps = 100):
" g* w4 H$ J: {( d0 j3 o/ A
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
# k  B* `9 ^9 b" ^4 }

- I, D8 h! [0 }% _combine(sincos):

0 o5 @8 X  r8 D- C4 ]% _0 }4 R4 {R2*cos(t - k*q1)*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - R2*sin(t - k*q1)*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


combine(sinhcosh):

3 m2 |& X. ?9 Y. \) B(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

2 |- @. @2 C0 Q' ^% z2 o# u6 K
combine(ln):
, Z( v2 X' T3 v: X: S) H/ }2 }
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


factor:
9 V8 g: M7 q: S; R; z
R2*(c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - b*k*sin(k*q1)^2*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t))
: F0 d3 b; l# R/ `7 a" i, U

+ N& X) g4 k$ x- Nexpand:

A*R2*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*R2*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*R2*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t) + R2*c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - R2*b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + R2*c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*R2*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - R2*b*k*sin(k*q1)^2*sin(t)
/ i0 o- H3 T( S( i$ q3 m
, Y; u+ d) j  B( `2 D5 x0 ~8 Q
; R6 o' X. L; @9 H0 r, @, vcombine:

8 @4 H) G3 l+ O1 o(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


rewrite(exp):

- (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2) - R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(- A*(exp(-q1*i)/2 + exp(q1*i)/2) + k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)) + (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2) + R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(A*((exp(-q1*i)*i)/2 - (exp(q1*i)*i)/2) - k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2))
; R, H0 I1 i" d7 F% H" P6 j( E

rewrite(sincos):
2 H: d8 B' W/ J& P- C
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
5 l; n# V: n+ ]( |" `+ Q! ^) H

& _, e  \- p: m9 J1 arewrite(sinhcosh):

(R2*cosh(t*i)*sinh(k*q1*i)*i - R2*sinh(t*i)*cosh(k*q1*i)*i)*(A*cosh(q1*i) - k*cosh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i)) + k*sinh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i)*i) + (R2*cosh(t*i)*cosh(k*q1*i) - R2*sinh(t*i)*sinh(k*q1*i))*(- A*sinh(q1*i)*i + k*sinh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i))*i + k*cosh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i))
7 }/ y+ {" H7 s7 H3 J1 m
, A! T6 {) x, `: R$ }0 e0 T
3 t: M5 \8 V! s2 Jrewrite(tan):
$ s9 o9 E7 f; m/ @, n
((2*R2*tan(t/2)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - (2*R2*tan((k*q1)/2)*(tan(t/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((A*(tan(q1/2)^2 - 1))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (2*k*tan((k*q1)/2)*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (k*(tan((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - ((R2*(tan(t/2)^2 - 1)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) + (4*R2*tan(t/2)*tan((k*q1)/2))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((2*k*tan((k*q1)/2)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (2*A*tan(q1/2))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (k*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1))*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1))
1 j8 A! J; H; R3 B9 z
  G1 k2 W  y+ l5 r8 W) M
6 F4 f  i/ k# c! pmwcos2sin:

(R2*sin(t)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1) - R2*sin(k*q1)*(2*sin(t/2)^2 - 1))*(A*(2*sin(q1/2)^2 - 1) - k*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*sin(k*q1)*sin(t) + R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))*(k*sin(k*q1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) - A*sin(q1) + k*(c + R2*sin(t))*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))
+ X$ L8 a( y7 A

' F, s/ o, u. ?7 a: ecollect(t):
" o; j! p& ^' ~) X
( t; E2 a1 ]+ v) O  R: Q3 N(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


ans =
& |  m8 k3 W6 r; o, e" [
A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)