matlab计算

computer001

>> f1=sym('(R2*cos(k*q1)*sin(t)-R2*sin(k*q1)*cos(t))*(A*cos(q1)-k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t))-k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))-(k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*sin(q1) - k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t)))*(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))')

% e( i1 A/ E- Y+ j7 n' i# ^f1 =

(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
* I0 C! ~7 ~9 L# a* t! H, \' i7 v
>> simple(f1)
4 R0 F2 n( A+ L% d; f; }9 ?: r1 ?8 L警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead.
( k2 n1 U4 R4 l2 K> In sym.simple at 41
2 c: t9 \7 X, m4 ~# a  p6 a  l3 H
  q0 ~* A" g( p* B& w6 v' N0 gsimplify:

A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
) n: G, U& R7 j/ o+ n$ r

1 P0 `9 _6 i: m( f8 uradsimp:

: s: ~% L/ ?7 V7 b(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

4 N! n: p  `5 H2 O7 G1 q/ \; l
/ X. z# f& X1 M) Esimplify(Steps = 100):

A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)
/ E' I% ^, y& W
7 X! ~, Q6 F2 w* D, t0 m" r7 H& [
combine(sincos):
6 `) z7 E( p0 Y6 V
R2*cos(t - k*q1)*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - R2*sin(t - k*q1)*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

  U( E/ t/ L/ u8 N
: J7 I5 z4 Z  N+ j* F/ Pcombine(sinhcosh):
% g( h1 D2 H6 Y  n
8 {; R3 U+ x8 ?0 k5 C(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))


, N% M. |: T/ g$ E8 z$ fcombine(ln):

( X( @# O/ J. l# X' F$ O(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
9 I. x, |" M& X

factor:

R2*(c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - b*k*sin(k*q1)^2*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t))

. Y8 U2 R$ r3 J: W! t; }. b  }
3 H3 u  X7 r( S* \6 T: {9 s. D7 Hexpand:

; u# {/ T1 _& sA*R2*cos(k*q1)*cos(q1)*sin(t) + A*R2*cos(k*q1)*cos(t)*sin(q1) - A*R2*sin(k*q1)*cos(q1)*cos(t) + R2*c*k*cos(k*q1)^2*cos(t) - R2*b*k*cos(k*q1)^2*sin(t) + R2*c*k*sin(k*q1)^2*cos(t) + A*R2*sin(k*q1)*sin(q1)*sin(t) - R2*b*k*sin(k*q1)^2*sin(t)
& T$ [6 `/ a* C1 f

4 f& m: y* I6 E' [combine:
' u% E: x) x% j. a# D
& ~8 e- E7 L8 m; A/ P3 T  C3 j(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

: {# z; G& Y& R( P% a# l! y  @
rewrite(exp):

- (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2) - R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(- A*(exp(-q1*i)/2 + exp(q1*i)/2) + k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)) + (R2*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2)*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2) + R2*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2)*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(A*((exp(-q1*i)*i)/2 - (exp(q1*i)*i)/2) - k*(b + R2*(exp(-t*i)/2 + exp(t*i)/2))*((exp(-k*q1*i)*i)/2 - (exp(k*q1*i)*i)/2) + k*(c + R2*((exp(-t*i)*i)/2 - (exp(t*i)*i)/2))*(exp(-k*q1*i)/2 + exp(k*q1*i)/2))
, M1 c4 ^0 q  T% B4 u6 P

2 _$ O0 f% ~% D5 Prewrite(sincos):

(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))

' W7 z/ T; S' @0 p2 A2 o( R
4 q( a5 N& _$ c" X! a! trewrite(sinhcosh):

(R2*cosh(t*i)*sinh(k*q1*i)*i - R2*sinh(t*i)*cosh(k*q1*i)*i)*(A*cosh(q1*i) - k*cosh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i)) + k*sinh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i)*i) + (R2*cosh(t*i)*cosh(k*q1*i) - R2*sinh(t*i)*sinh(k*q1*i))*(- A*sinh(q1*i)*i + k*sinh(k*q1*i)*(b + R2*cosh(t*i))*i + k*cosh(k*q1*i)*(c - R2*sinh(t*i)*i))


; R, L& n. u% x8 O' Xrewrite(tan):

! U' H% f+ G1 I- \# g$ P+ m) j((2*R2*tan(t/2)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - (2*R2*tan((k*q1)/2)*(tan(t/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((A*(tan(q1/2)^2 - 1))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (2*k*tan((k*q1)/2)*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (k*(tan((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) - ((R2*(tan(t/2)^2 - 1)*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)) + (4*R2*tan(t/2)*tan((k*q1)/2))/((tan(t/2)^2 + 1)*(tan((k*q1)/2)^2 + 1)))*((2*k*tan((k*q1)/2)*(b - (R2*(tan(t/2)^2 - 1))/(tan(t/2)^2 + 1)))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1) - (2*A*tan(q1/2))/(tan(q1/2)^2 + 1) + (k*(c + (2*R2*tan(t/2))/(tan(t/2)^2 + 1))*(tan((k*q1)/2)^2 - 1))/(tan((k*q1)/2)^2 + 1))

; {5 Q8 d& C. K' l" I2 Z5 m* G
* t1 v4 N) t6 }mwcos2sin:

(R2*sin(t)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1) - R2*sin(k*q1)*(2*sin(t/2)^2 - 1))*(A*(2*sin(q1/2)^2 - 1) - k*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*sin(k*q1)*sin(t) + R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))*(k*sin(k*q1)*(b - R2*(2*sin(t/2)^2 - 1)) - A*sin(q1) + k*(c + R2*sin(t))*(2*sin((k*q1)/2)^2 - 1))


; H- k) b6 Z" E* A2 }  E% Zcollect(t):
* n& J5 k* D9 L; V7 ^9 G* |8 y
(R2*cos(k*q1)*cos(t) + R2*sin(k*q1)*sin(t))*(A*sin(q1) - k*sin(k*q1)*(b + R2*cos(t)) + k*cos(k*q1)*(c + R2*sin(t))) - (R2*cos(k*q1)*sin(t) - R2*sin(k*q1)*cos(t))*(k*cos(k*q1)*(b + R2*cos(t)) - A*cos(q1) + k*sin(k*q1)*(c + R2*sin(t)))
: D4 R; z% G3 j9 s. |

ans =

A*R2*sin(q1 + t - k*q1) + R2*c*k*cos(t) - R2*b*k*sin(t)